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Observa la secuencia de figuras que aparece abajo.
1) Dibuja las dos figuras que siguen en la secuencia.
2) Calcula la cantidad de palitos que se necesitan para dibujar la figura N° 10
3) Observando alguna regularidad, calcula los palitos necesarios para dibujar la figura que ocuupa el lugar 100 de esa secuencia.
4)Si le llamamos n al número de figura, escribe una fórmula que permita calcular los palitos en función de n.
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SOLUCIONES POSIBLES
Las forma en que contaron los palitos determinó dos soluciones distintas pero que resultaron ser dos formas distintas de escribir la misma fórmula. Observa...
En la figura que aparecen abajo, arrastra el deslizador y fíjate cómo sigue la secuencia.
Este compañero, contó de la siguiente manera:
Cuatro palitos para la primera figura y luego agregó tres palitos para cada una de las figuras siguientes.
Mueve el deslizador para confirmarlo. Se han pintado de distinto color los palitos que se van agregando figura a figura.
Observa si existe alguna relación entre la cantidad que se suma 3 y el número de la figura en cada caso. Para verlo más claro, es conveniente completar una tabla como la que sigue. Recuerda dejar planteadas las operaciones.
¡¡¡La cantidad de veces que se suma 3 es uno menos que el número de la figura!!!
Es decir que:
Cant. de palitos = 4 + 3.(número de figura menos 1)
Si le llamamos n al número de figura y p a la cantidad de palitos, entonces, a 4 hay que sumarle (n - 1) veces 3.
La fórmula en este caso es:
OTRA FORMA DE CONTAR PALITOS
Que dio lugar a otra fórmula. Observa...
Este compañero propone contar los palitos así:
Tres palitos para cada figura más un palito al final para cerrar.
Con lo que la fórmula en este caso queda:
