tag:blogger.com,1999:blog-61294906689248615662024-03-13T08:42:07.284-07:00Matemática Segundo añoFabián Colombohttp://www.blogger.com/profile/11931029668700348559noreply@blogger.comBlogger34125tag:blogger.com,1999:blog-6129490668924861566.post-20057686215718218352009-11-19T08:07:00.000-08:002014-03-15T09:25:46.925-07:00El hombre que calculaba.<a href="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/S3645wEvoCI/AAAAAAAAAeU/qigDdXqPN40/s1600-h/el-hombre-que-calculaba.jpg"><img style="float:left; margin:0 10px 10px 0;cursor:pointer; cursor:hand;width: 258px; height: 320px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/S3645wEvoCI/AAAAAAAAAeU/qigDdXqPN40/s320/el-hombre-que-calculaba.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5439988702206992418" /></a><br />Cuenta la leyenda que al llegar el gran calculador Beremiz a la posada del viejo Salim, éste le planteó el siguiente problema:<br /><br />- Un joyero que vino para vender sus joyas me prometió que me pagaría por el hospedaje 20 dinares si vendía sus joyas por 100 dinares y 35 si lograba venderlas por 200 dinares. Al cabo de unos días acabó vendiéndolas por 140 dinares, y por tanto debe pagarme 28 dinares, pero el joyero solo quiere pagarme 24,5.<br /><br />- ¿Qué razonamiento hicieron Salim y el joyero para llegar cada uno a su solución?<br /><br />- ¿Cuánto debería pagar en realidad por el hospedaje, de acuerdo con el trato establecido?<br /><br />Fabián Colombohttp://www.blogger.com/profile/11931029668700348559noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6129490668924861566.post-14670787760493319942009-10-12T08:29:00.000-07:002009-10-12T08:37:00.574-07:00Lectura e interpretación de gráficos.Hola, jóvenes, estoy corrigiendo las pruebas y en esta semana espero poder comunicarles los resultados.<br /><br />Dejo unos ejercicios para insistir en el tema de la interpretación de gráficos. La idea es imprimir, recortar y pegar en el cuaderno los ejercicios a medida que los van haciendo. Los discutimos en clase.<br /><br /><a href="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/StNMzhpDHwI/AAAAAAAAAc0/CczPr6SYZII/s1600-h/escanear0003.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 279px; height: 400px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/StNMzhpDHwI/AAAAAAAAAc0/CczPr6SYZII/s400/escanear0003.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5391737626980196098" /></a><br /><a href="http://4.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/StNMzKHeaiI/AAAAAAAAAcs/l7g7Pn-RebA/s1600-h/escanear0002.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 279px; height: 400px;" src="http://4.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/StNMzKHeaiI/AAAAAAAAAcs/l7g7Pn-RebA/s400/escanear0002.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5391737620665362978" /></a>Fabián Colombohttp://www.blogger.com/profile/11931029668700348559noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6129490668924861566.post-22222481497102240512009-10-04T09:30:00.000-07:002009-10-04T09:35:29.843-07:00FUNCIONES - Cortes con los ejes.<a href="http://1.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SsjOQBjGGwI/AAAAAAAAAck/Spjrywi_tzs/s1600-h/SDC10362.JPG"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 400px; height: 294px;" src="http://1.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SsjOQBjGGwI/AAAAAAAAAck/Spjrywi_tzs/s400/SDC10362.JPG" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5388783728837663490" /></a>Fabián Colombohttp://www.blogger.com/profile/11931029668700348559noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6129490668924861566.post-53376096375890126772009-10-01T15:23:00.001-07:002009-10-04T09:35:11.069-07:00ECUACIONES de primer grado con 1 incógnita.Aqui les dejo un repartido con ejercicios de ecuaciones para que se practiquen. <br /><br />Recuerden que lo más importante en esta etapa es plantear paso por paso y de arriba hacia abajo cada transformación que se realiza al resolverlas.<br /><br /><a title="View ejercicios_ecuaciones1 on Scribd" href="http://www.scribd.com/doc/20502054/ejerciciosecuaciones1" style="margin: 12px auto 6px auto; font-family: Helvetica,Arial,Sans-serif; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 14px; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; -x-system-font: none; display: block; text-decoration: underline;">ejercicios_ecuaciones1</a> <object codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=9,0,0,0" id="doc_357247420840383" name="doc_357247420840383" classid="clsid:d27cdb6e-ae6d-11cf-96b8-444553540000" align="middle" height="500" width="100%" > <param name="movie" value="http://d1.scribdassets.com/ScribdViewer.swf?document_id=20502054&access_key=key-cmcsb5alzac69l4mvlx&page=1&version=1&viewMode="> <param name="quality" value="high"> <param name="play" value="true"> <param name="loop" value="true"> <param name="scale" value="showall"> <param name="wmode" value="opaque"> <param name="devicefont" value="false"> <param name="bgcolor" value="#ffffff"> <param name="menu" value="true"> <param name="allowFullScreen" value="true"> <param name="allowScriptAccess" value="always"> <param name="salign" value=""> <embed src="http://d1.scribdassets.com/ScribdViewer.swf?document_id=20502054&access_key=key-cmcsb5alzac69l4mvlx&page=1&version=1&viewMode=" quality="high" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer" play="true" loop="true" scale="showall" wmode="opaque" devicefont="false" bgcolor="#ffffff" name="doc_357247420840383_object" menu="true" allowfullscreen="true" allowscriptaccess="always" salign="" type="application/x-shockwave-flash" align="middle" height="500" width="100%"></embed> </object>Fabián Colombohttp://www.blogger.com/profile/11931029668700348559noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6129490668924861566.post-302783482453592402009-09-28T16:08:00.000-07:002009-10-04T09:34:37.964-07:00Funciones Lineales y Afines.<a href="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SsFCcP8b1bI/AAAAAAAAAb0/IXCop0o3pH8/s1600-h/grifo.gif"><img style="float:left; margin:0 10px 10px 0;cursor:pointer; cursor:hand;width: 206px; height: 106px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SsFCcP8b1bI/AAAAAAAAAb0/IXCop0o3pH8/s400/grifo.gif" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5386659682395608498" /></a><br /><br />Un estanque tiene un grifo que vierte 5 litros por minuto.<br />Consideremos los siguientes casos:<br /><br />1) Si el volumen inicial del estanque fuera 0 litros:<br /><br />2) Si el volumen inicial fuera de 20 litros.<br /><br />a) Copia y completa la siguiente tabla de correspondencias.<br /><a href="http://2.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SsFEY2QPblI/AAAAAAAAAb8/gr9HPkK3f6g/s1600-h/fun1.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 311px; height: 256px;" src="http://2.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SsFEY2QPblI/AAAAAAAAAb8/gr9HPkK3f6g/s400/fun1.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5386661822983007826" /></a><br />Escribe en el último renglón las fórmulas correspondientes para un tiempo cualquiera llamado <em>t</em>.<br /><br />b) Representa graficamente las dos funciones en un mismo sistema de coordenadas cartesiano. ¿Qué observas?<br /><br /><br />Ejercicios parecidos a este puedes encontrar <a href="http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/3eso/funciones/teoriafuncionesafines/teorifuncionesafines.htm">aquí</a>.<br /><br />Aquí algunos cuadernos luego de trabajar con la actividad. Nos faltó escribir las conclusiones a las que llegamos. Seguimos en la próxima clase. Recuerden que la idea es investigar semejanzas y diferencias entre los dos tipos de funciones: la función lineal y la función afín.<br /><br /><a href="http://2.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SsUvpqRs4HI/AAAAAAAAAcc/DqttS22JRLk/s1600-h/SDC10356.JPG"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 320px; height: 232px;" src="http://2.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SsUvpqRs4HI/AAAAAAAAAcc/DqttS22JRLk/s320/SDC10356.JPG" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5387764921988341874" /></a><br /><a href="http://1.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SsUvpNW1UtI/AAAAAAAAAcU/U2XLVbro1Fo/s1600-h/SDC10355.JPG"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 320px; height: 212px;" src="http://1.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SsUvpNW1UtI/AAAAAAAAAcU/U2XLVbro1Fo/s320/SDC10355.JPG" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5387764914225238738" /></a><br /><a href="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SsUvo9-oIRI/AAAAAAAAAcM/ETZaMV4PUkY/s1600-h/SDC10354.JPG"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 320px; height: 230px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SsUvo9-oIRI/AAAAAAAAAcM/ETZaMV4PUkY/s320/SDC10354.JPG" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5387764910097178898" /></a>Fabián Colombohttp://www.blogger.com/profile/11931029668700348559noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6129490668924861566.post-91723962092330179372009-09-03T15:06:00.000-07:002009-09-18T15:46:50.191-07:00<a href="http://1.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SqA-N693ivI/AAAAAAAAAbU/AVv-w0lPgGY/s1600-h/SDC10028+copia.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 400px; height: 296px;" src="http://1.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SqA-N693ivI/AAAAAAAAAbU/AVv-w0lPgGY/s400/SDC10028+copia.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5377366363968342770" /></a><br />Espero y deseo que este curso les esté siendo provechoso en sumo grado; ahora toca un poco de descanso para ustedes y si les ha quedado alguna asignatura para septiembre, a trabajar en cuanto sea posible. Si les surge alguna duda, usen este blog para preguntármela, por favor.<br /><br />Es un placer tenerles como alumnos. Felices vacaciones.Fabián Colombohttp://www.blogger.com/profile/11931029668700348559noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6129490668924861566.post-48328951718552432962009-08-05T18:56:00.000-07:002009-11-30T11:40:24.201-08:00Mediatrices y circuncentro<strong>PUNTOS NOTABLES EN UN TRIÁNGULO.</strong>Se llaman puntos notables del triángulo a los puntos de intersección de las alturas, de las mediatrices, de las bisectrices y de las medianas, respectivamente.<br />Los estudiaremos uno por uno.<br /><br /><a href="http://4.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SmzbDwf284I/AAAAAAAAAaU/K70V1s_FeEw/s1600-h/tit1.jpg"><img style="float:left; margin:0 10px 10px 0;cursor:pointer; cursor:hand;width: 395px; height: 53px;" src="http://4.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SmzbDwf284I/AAAAAAAAAaU/K70V1s_FeEw/s400/tit1.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5362902113896035202" /></a><br /><br /><br /><br />Recuerda que la <em>mediatriz </em>de un segmento es la recta perpendicular al mismo por su punto medio.<br />Antes de seguir repasemos la propiedad de la mediatriz de un segmento.<br /><a href="http://1.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/Sm0HguCDKNI/AAAAAAAAAac/7ttofF28Le0/s1600-h/trazado+mediatriz.GIF"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 400px; height: 182px;" src="http://1.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/Sm0HguCDKNI/AAAAAAAAAac/7ttofF28Le0/s400/trazado+mediatriz.GIF" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5362950989961963730" /></a><br /><br /><strong>PROPIEDAD DE LA MEDIATRIZ</strong><br />Todos los puntos pertenecientes a la mediatriz de un segmento están a la misma distancia de los extremos del mismo.<br />En la figura de abajo aparece un segmento AB y su mediatriz. Mueve el punto P perteneciente a la mediatriz de AB para investigar distintas posiciones.<br /><div align="center"> <applet name="ggbApplet" code="geogebra.GeoGebraApplet" codebase="http://www.geogebra.org/en/upload/files/spanish/fabianco/" archive="http://gnomon.itm.edu.co/geogebra_3_2/geogebra.jar" height="300" width="300"><br /><br /><param name="filename" value="mediatriz1.ggb"><br /><br /><param name="framePossible" value="false"><br /><br /><param name="showResetIcon" value="false"><br /><br /><param name="enableRightClick" value="false"><br /><br /><param name="showMenuBar" value="false"><br /><br /><param name="showToolBar" value="false"><br /><br /><param name="showToolBarHelp" value="false"><br /><br /><param name="showAlgebraInput" value="false"><br /><br />Lo siento, GeoGebra Applet no puede iniciar. Asegúrese que tiene Java 1.4.2 (o posterior) instalado y activelo en su explorador (<a href="http://java.sun.com/getjava">Clic aquí para instalar Java ahora</a>)<br /><br /><br /></applet></div><br /><br />Cada lado del triángulo, por ser un segmento, tendrá su correspondiente mediatriz. Es decir que én un triángulo se pueden trazar 3 mediatrices.<br />Si consideramos un triángulo ABC cualquiera y trazamos las mediatrices de sus tres lados, podemos observar que las tres mediatrices se cortan en un mismo punto.<br />Ese punto se llama <em>circuncentro </em>del triángulo.<br /><div align="center"> <applet name="ggbApplet" code="geogebra.GeoGebraApplet" codebase="http://www.geogebra.org/en/upload/files/spanish/fabianco/" archive="http://gnomon.itm.edu.co/geogebra_3_2/geogebra.jar" height="300" width="400"><br /><br /><param name="filename" value="mediatriz2.ggb"><br /><br /><param name="framePossible" value="false"><br /><br /><param name="showResetIcon" value="false"><br /><br /><param name="enableRightClick" value="false"><br /><br /><param name="showMenuBar" value="false"><br /><br /><param name="showToolBar" value="false"><br /><br /><param name="showToolBarHelp" value="false"><br /><br /><param name="showAlgebraInput" value="false"><br /><br />Lo siento, GeoGebra Applet no puede iniciar. Asegúrese que tiene Java 1.4.2 (o posterior) instalado y activelo en su explorador (<a href="http://java.sun.com/getjava">Clic aquí para instalar Java ahora</a>)<br /><br /><br /></applet></div><br /><br /><strong>PROPIEDAD DEL CIRCUNCENTRO</strong><br />Usando la propiedad que tiene la mediatriz de un segmento es posible demostrar la propiedad que tiene el circuncentro de un triángulo.<br /><a href="http://1.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SmOjcSmSeHI/AAAAAAAAAaM/-YfLrZHSTmI/s1600-h/prop_circ.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 400px; height: 76px;" src="http://1.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SmOjcSmSeHI/AAAAAAAAAaM/-YfLrZHSTmI/s400/prop_circ.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5360307687925119090" /></a><br />Usa el deslizador que se llama i de la figura de abajo para ver la demostración.<br /><div align="center"> <applet name="ggbApplet" code="geogebra.GeoGebraApplet" codebase="http://www.geogebra.org/en/upload/files/spanish/fabianco/" archive="http://gnomon.itm.edu.co/geogebra_3_2/geogebra.jar" height="500" width="400"><br /><br /><param name="filename" value="mediatriz3.ggb"><br /><br /><param name="framePossible" value="false"><br /><br /><param name="showResetIcon" value="false"><br /><br /><param name="enableRightClick" value="false"><br /><br /><param name="showMenuBar" value="false"><br /><br /><param name="showToolBar" value="false"><br /><br /><param name="showToolBarHelp" value="false"><br /><br /><param name="showAlgebraInput" value="false"><br /><br />Lo siento, GeoGebra Applet no puede iniciar. Asegúrese que tiene Java 1.4.2 (o posterior) instalado y activelo en su explorador (<a href="http://java.sun.com/getjava">Clic aquí para instalar Java ahora</a>)<br /><br /><br /></applet></div>Fabián Colombohttp://www.blogger.com/profile/11931029668700348559noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6129490668924861566.post-84724490403717451662009-07-23T15:07:00.000-07:002009-08-05T19:07:36.043-07:00BIBLIOTECA DIGITALPara repasar y ampliar conocimientos puedes consultar el siguiente material.<br /><a title="View Matem Cbu 02 TriÁngulos on Scribd" href="http://www.scribd.com/doc/11737956/Matem-Cbu-02-TriAngulos" style="margin: 12px auto 6px auto; font-family: Helvetica,Arial,Sans-serif; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 14px; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; -x-system-font: none; display: block; text-decoration: underline;">Matem Cbu 02 TriÁngulos</a> <object codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=9,0,0,0" id="doc_409052491535810" name="doc_409052491535810" classid="clsid:d27cdb6e-ae6d-11cf-96b8-444553540000" align="middle" height="500" width="100%" > <param name="movie" value="http://d.scribd.com/ScribdViewer.swf?document_id=11737956&access_key=key-flymh8hojvaz4fvf2wb&page=1&version=1&viewMode="> <param name="quality" value="high"> <param name="play" value="true"> <param name="loop" value="true"> <param name="scale" value="showall"> <param name="wmode" value="opaque"> <param name="devicefont" value="false"> <param name="bgcolor" value="#ffffff"> <param name="menu" value="true"> <param name="allowFullScreen" value="true"> <param name="allowScriptAccess" value="always"> <param name="salign" value=""> <embed src="http://d.scribd.com/ScribdViewer.swf?document_id=11737956&access_key=key-flymh8hojvaz4fvf2wb&page=1&version=1&viewMode=" quality="high" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer" play="true" loop="true" scale="showall" wmode="opaque" devicefont="false" bgcolor="#ffffff" name="doc_409052491535810_object" menu="true" allowfullscreen="true" allowscriptaccess="always" salign="" type="application/x-shockwave-flash" align="middle" height="500" width="100%"></embed> </object>Fabián Colombohttp://www.blogger.com/profile/11931029668700348559noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6129490668924861566.post-5481669391175756862009-07-20T09:38:00.000-07:002009-11-30T11:42:25.938-08:00Regularidades en geometría<strong>1. SUMA DE ÁNGULOS INTERIORES DE UN TRIÁNGULO.</strong><br /><br />Observa la siguente figura. <br />A la izquierda aparece un triángulo con la medida de sus tres ángulos interiores.<br />A la derecha se han colocado los ángulos uno a continuación del otro.<br />Verifícalo moviendo los vértices del triángulo.<br /><br />¿Qué observas con respecto a la suma de los tres ángulos? <br />Mueve los vértices y verifica si tu conjetura se cumple para cualquier tipo de triángulo.<br /><br /><div align="center"> <applet name="ggbApplet" code="geogebra.GeoGebraApplet" codebase="http://www.geogebra.org/en/upload/files/spanish/fabianco/" archive="http://gnomon.itm.edu.co/geogebra_3_2/geogebra.jar" height="300" width="620"><br /><br /><param name="filename" value="suma_ang_int_triang.ggb"><br /><br /><param name="framePossible" value="false"><br /><br /><param name="showResetIcon" value="false"><br /><br /><param name="enableRightClick" value="false"><br /><br /><param name="showMenuBar" value="false"><br /><br /><param name="showToolBar" value="false"><br /><br /><param name="showToolBarHelp" value="false"><br /><br /><param name="showAlgebraInput" value="false"><br /><br />Lo siento, GeoGebra Applet no puede iniciar. Asegúrese que tiene Java 1.4.2 (o posterior) instalado y activelo en su explorador (<a href="http://java.sun.com/getjava">Clic aquí para instalar Java ahora</a>)<br /><br /><br /></applet></div><br /><br /><br /><strong>2. SUMA DE ÁNGULOS INTERIORES DE UN CUADRILÁTERO.</strong><br /><br />¿Y qué ocurre con la suma de los ángulos interiores de los cuadriláteros?<br />Investiga con la figura y dedúcelo tu mismo.<br /><div align="center"> <applet name="ggbApplet" code="geogebra.GeoGebraApplet" codebase="http://www.geogebra.org/en/upload/files/spanish/fabianco/" archive="http://gnomon.itm.edu.co/geogebra_3_2/geogebra.jar" height="300" width="340"><br /><br /><param name="filename" value="suma_ang_int_cuad.ggb"><br /><br /><param name="framePossible" value="false"><br /><br /><param name="showResetIcon" value="false"><br /><br /><param name="enableRightClick" value="false"><br /><br /><param name="showMenuBar" value="false"><br /><br /><param name="showToolBar" value="false"><br /><br /><param name="showToolBarHelp" value="false"><br /><br /><param name="showAlgebraInput" value="false"><br /><br />Lo siento, GeoGebra Applet no puede iniciar. Asegúrese que tiene Java 1.4.2 (o posterior) instalado y activelo en su explorador (<a href="http://java.sun.com/getjava">Clic aquí para instalar Java ahora</a>)<br /><br /><br /></applet></div><br /><br /><strong>3. SUMA DE ÁNGULOS INTERIORES DE UN PENTÁGONO.</strong><br /><br />Siguiendo el razonamiento anterior deduce cuanto suman los angulos interiores de un pentágono.<br /><div align="center"> <applet name="ggbApplet" code="geogebra.GeoGebraApplet" codebase="http://www.geogebra.org/en/upload/files/spanish/fabianco/" archive="http://gnomon.itm.edu.co/geogebra_3_2/geogebra.jar" height="300" width="340"><br /><br /><param name="filename" value="suma_ang_int_penta.ggb"><br /><br /><param name="framePossible" value="false"><br /><br /><param name="showResetIcon" value="false"><br /><br /><param name="enableRightClick" value="false"><br /><br /><param name="showMenuBar" value="false"><br /><br /><param name="showToolBar" value="false"><br /><br /><param name="showToolBarHelp" value="false"><br /><br /><param name="showAlgebraInput" value="false"><br /><br />Lo siento, GeoGebra Applet no puede iniciar. Asegúrese que tiene Java 1.4.2 (o posterior) instalado y activelo en su explorador (<a href="http://java.sun.com/getjava">Clic aquí para instalar Java ahora</a>)<br /><br /><br /></applet></div><br /><br /><strong>4. GENERALIZANDO</strong><br /><br />Encuentra una <em><strong>fórmula general </strong></em>que te permita calcular la suma de los ángulos interiores de un polígono cualquiera si se sabe cuantos lados tiene.<br />Por ejemplo: ¿Cuánto suman los ángulos interiores de un polígono de 12 lados? <br /><br />Escribe un comentario con lo que has descubierto. Y poné tu nombre y grupo porque este comentario se califica!!Fabián Colombohttp://www.blogger.com/profile/11931029668700348559noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6129490668924861566.post-54926957847137620932009-07-19T12:57:00.000-07:002009-08-05T19:07:17.031-07:00TRIÁNGULOSLlamamos <em>triángulo </em>a los polígonos de tres lados, que quedan determinados por tres puntos no alineados que llamamos <em>vértices</em>.<br /><a href="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SmN7X3XCReI/AAAAAAAAAZ0/oZxSJ-HW6pg/s1600-h/triangulo.gif"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 242px; height: 218px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SmN7X3XCReI/AAAAAAAAAZ0/oZxSJ-HW6pg/s400/triangulo.gif" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5360263631428797922" /></a><br />Los vértices son los puntos de intersección de los lados y se denotan por letras mayúsculas. En la figura son A, B y C.<br />Los lados son segmentos y se denotan con la misma letra que el vértice opuesto pero en minúscula: en la figura son a, b y c.<br />Los ángulos se denotan con la misma letra que el vértice correspondiente. <br />Los tres elementos básicos de un triángulo son: lados, vértices y ángulos.<br /><a href="http://4.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SmN8pN9q4RI/AAAAAAAAAZ8/UTha1dBQktc/s1600-h/triangulo2.gif"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 268px; height: 220px;" src="http://4.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SmN8pN9q4RI/AAAAAAAAAZ8/UTha1dBQktc/s400/triangulo2.gif" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5360265029065826578" /></a><br /><br /><strong>CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS.</strong> <br />Para clasificar los triángulos se pueden seguir dos criterios, sus lados o sus ángulos. Abajo se muestra un esquema de resumen.<br /><a href="http://2.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SmN9NAFEyZI/AAAAAAAAAaE/OoPDkL5LUlk/s1600-h/tri%C3%A1ngulos_clasificaci%C3%B3n.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 400px; height: 259px;" src="http://2.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SmN9NAFEyZI/AAAAAAAAAaE/OoPDkL5LUlk/s400/tri%C3%A1ngulos_clasificaci%C3%B3n.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5360265643814078866" /></a><br /><br /><strong>PROPIEDAD IMPORTANTE.</strong>La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es 180°Fabián Colombohttp://www.blogger.com/profile/11931029668700348559noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6129490668924861566.post-47097458142768315332009-05-14T14:13:00.001-07:002009-05-14T14:14:55.948-07:00REDUCIR, FACTORIZAR Y DESARROLLARLes dejo fotocopia del capítulo con el que trabajaremos estas semanas.<br /><a title="View expalg_gauss2 on Scribd" href="http://www.scribd.com/doc/15448324/expalggauss2" style="margin: 12px auto 6px auto; font-family: Helvetica,Arial,Sans-serif; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 14px; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; -x-system-font: none; display: block; text-decoration: underline;">expalg_gauss2</a> <object codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=9,0,0,0" id="doc_783621245042954" name="doc_783621245042954" classid="clsid:d27cdb6e-ae6d-11cf-96b8-444553540000" align="middle" height="500" width="100%" > <param name="movie" value="http://d.scribd.com/ScribdViewer.swf?document_id=15448324&access_key=key-ityd4xjdqrhd5yckz7w&page=1&version=1&viewMode="> <param name="quality" value="high"> <param name="play" value="true"> <param name="loop" value="true"> <param name="scale" value="showall"> <param name="wmode" value="opaque"> <param name="devicefont" value="false"> <param name="bgcolor" value="#ffffff"> <param name="menu" value="true"> <param name="allowFullScreen" value="true"> <param name="allowScriptAccess" value="always"> <param name="salign" value=""> <embed src="http://d.scribd.com/ScribdViewer.swf?document_id=15448324&access_key=key-ityd4xjdqrhd5yckz7w&page=1&version=1&viewMode=" quality="high" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer" play="true" loop="true" scale="showall" wmode="opaque" devicefont="false" bgcolor="#ffffff" name="doc_783621245042954_object" menu="true" allowfullscreen="true" allowscriptaccess="always" salign="" type="application/x-shockwave-flash" align="middle" height="500" width="100%"></embed> </object> <div style="margin: 6px auto 3px auto; font-family: Helvetica,Arial,Sans-serif; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 12px; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; -x-system-font: none; display: block;"> <a href="http://www.scribd.com/upload" style="text-decoration: underline;">Publish at Scribd</a> or <a href="http://www.scribd.com/browse" style="text-decoration: underline;">explore</a> others: </div>Fabián Colombohttp://www.blogger.com/profile/11931029668700348559noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6129490668924861566.post-77577519556256053492009-05-05T15:27:00.000-07:002010-01-24T11:08:15.624-08:00CÁLCULO ALGEBRAICOHemos visto en las actividades anteriores que para representar diversas situaciones en las que los números varían o simplemente se desconoce su valor, se utilizan letras.<br /><br />Hemos descubierto fórmulas combinando letras con números mediante las operaciones conocidas, en las que las letras representan números que hay que calcular (<em>incógnitas</em>) o números que pueden tomar muchos valores (<em>variables</em>).<br /><br />Este tipo de expresiones se llaman <strong>expresiones algebráicas </strong>o expresiones literales.<br /><br />Ahora veremos cómo se realizan los cálculos cuando trabajamos con expresiones algebráicas. Es decir, cómo se realizan las operaciones que conocemos cuando trabajamos con expresiones algebráicas y no solamente con números.<br /><br />Previamente debemos conocer algunos “nombres” que se usan con frecuencia. Lee la hoja que sigue y realiza las actividades planteadas.<br /><a title="View monomios on Scribd" href="http://www.scribd.com/doc/14996549/monomios" style="margin: 12px auto 6px auto; font-family: Helvetica,Arial,Sans-serif; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 14px; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; -x-system-font: none; display: block; text-decoration: underline;">monomios</a> <object codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=9,0,0,0" id="doc_443556058939894" name="doc_443556058939894" classid="clsid:d27cdb6e-ae6d-11cf-96b8-444553540000" align="middle" height="500" width="100%" > <param name="movie" value="http://d.scribd.com/ScribdViewer.swf?document_id=14996549&access_key=key-2bhhf9ul84xh8r2pdtb7&page=1&version=1&viewMode="> <param name="quality" value="high"> <param name="play" value="true"> <param name="loop" value="true"> <param name="scale" value="showall"> <param name="wmode" value="opaque"> <param name="devicefont" value="false"> <param name="bgcolor" value="#ffffff"> <param name="menu" value="true"> <param name="allowFullScreen" value="true"> <param name="allowScriptAccess" value="always"> <param name="salign" value=""> <embed src="http://d.scribd.com/ScribdViewer.swf?document_id=14996549&access_key=key-2bhhf9ul84xh8r2pdtb7&page=1&version=1&viewMode=" quality="high" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer" play="true" loop="true" scale="showall" wmode="opaque" devicefont="false" bgcolor="#ffffff" name="doc_443556058939894_object" menu="true" allowfullscreen="true" allowscriptaccess="always" salign="" type="application/x-shockwave-flash" align="middle" height="500" width="100%"></embed> </object> <div style="margin: 6px auto 3px auto; font-family: Helvetica,Arial,Sans-serif; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 12px; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; -x-system-font: none; display: block;"> <a href="http://www.scribd.com/upload" style="text-decoration: underline;">Publish at Scribd</a> or <a href="http://www.scribd.com/browse" style="text-decoration: underline;">explore</a> others: </div><br /><br /><strong>PROPIEDAD DISTRIBUTIVA</strong><br />En este momento es fundamental que repases la propiedad distributiva. Se utiliza con bastante frecuencia en el cálculo algebráico.<br /><a href="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SgDFEDtcO6I/AAAAAAAAAW0/gVDbNttzYXU/s1600-h/propdistr.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 400px; height: 276px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SgDFEDtcO6I/AAAAAAAAAW0/gVDbNttzYXU/s400/propdistr.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5332478632312716194" /></a><br /><br />O también podemos escribirla de esta manera:<br /><a href="http://4.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SgImRRme6pI/AAAAAAAAAXE/Wl67x_NHU78/s1600-h/propdistr2.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 400px; height: 106px;" src="http://4.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SgImRRme6pI/AAAAAAAAAXE/Wl67x_NHU78/s400/propdistr2.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5332866986984532626" /></a><br />Porque la multiplicación cumple con la <em>propiedad conmutativa</em>, aquella que dice que el orden de los factores no altera el producto, la recuerdas?<br /><br /><a href="http://2.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SgIn9ICZOxI/AAAAAAAAAXM/nOPbE1ndkDk/s1600-h/TIT.jpg"><img style="float:left; margin:0 10px 10px 0;cursor:pointer; cursor:hand;width: 400px; height: 29px;" src="http://2.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SgIn9ICZOxI/AAAAAAAAAXM/nOPbE1ndkDk/s400/TIT.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5332868839843117842" /></a><br /><br /><br />Observa cómo se usa esta propiedad para SUMAR o RESTAR monomios semejantes.<br /><br /><a href="http://1.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SgIqUUprxNI/AAAAAAAAAXU/U7sjllr-Ikg/s1600-h/propdistr2.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 400px; height: 237px;" src="http://1.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SgIqUUprxNI/AAAAAAAAAXU/U7sjllr-Ikg/s400/propdistr2.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5332871437389382866" /></a><br />Recuerda que solamente se pueden sumar o restar monomios que sean semejantes. Porque, justamente, al tener idéntica parte literal, es posible tomarla como <em>factor común</em>.<br /><br /><a href="http://2.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/Sgx6xT0yBbI/AAAAAAAAAYE/OaegwKfxrVM/s1600-h/mult_monomios.jpg"><img style="float:left; margin:0 10px 10px 0;cursor:pointer; cursor:hand;width: 362px; height: 41px;" src="http://2.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/Sgx6xT0yBbI/AAAAAAAAAYE/OaegwKfxrVM/s400/mult_monomios.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5335774646081029554" /></a><br /><br /><br />Para multiplicar monomios no es necesario que sean semejantes. La multiplicación se puede hacer siempre.<br />Es importante que recuerdes las propiedades de la multiplicación de potencias de la misma base.<br /><a href="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/Sgx7eu6GjeI/AAAAAAAAAYM/nEXugbNOQm4/s1600-h/mult_monomios.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 249px; height: 68px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/Sgx7eu6GjeI/AAAAAAAAAYM/nEXugbNOQm4/s400/mult_monomios.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5335775426445217250" /></a><br /><br /><br /><br /><br /><strong>LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA AMPLIADA.</strong><br />Observa ahora esta situación:<br />Nuestro rectángulo está partido en cuatro. Mueve los puntos rojos y observa las expresiones escritas abajo de la figura.<br /><div align="center"> <applet name="ggbApplet" code="geogebra.GeoGebraApplet" codebase="http://www.geogebra.org/en/upload/files/spanish/fabianco/" archive="http://gnomon.itm.edu.co/geogebra_3_2/geogebra.jar" height="400" width="450"><br /><br /><param name="filename" value="propdistr1.ggb"><br /><br /><param name="framePossible" value="false"><br /><br /><param name="showResetIcon" value="false"><br /><br /><param name="enableRightClick" value="false"><br /><br /><param name="showMenuBar" value="false"><br /><br /><param name="showToolBar" value="false"><br /><br /><param name="showToolBarHelp" value="false"><br /><br /><param name="showAlgebraInput" value="false"><br /><br />Lo siento, GeoGebra Applet no puede iniciar. Asegúrese que tiene Java 1.4.2 (o posterior) instalado y activelo en su explorador (<a href="http://java.sun.com/getjava">Clic aquí para instalar Java ahora</a>)<br /><br /><br /></applet></div><br />¿Cómo escribirías con símbolos esta propiedad?Fabián Colombohttp://www.blogger.com/profile/11931029668700348559noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6129490668924861566.post-54236610766020409612009-05-04T13:39:00.000-07:002009-05-06T10:14:46.372-07:00Problema del escrito RESUELTOPROBLEMA.<br /><br />Observa la secuencia de figuras construídas con palitos de la misma longitud.<br /><a href="http://4.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SgCkWDUNEGI/AAAAAAAAAWk/FZY0AhzJ16Q/s1600-h/escanear0003.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 320px; height: 90px;" src="http://4.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SgCkWDUNEGI/AAAAAAAAAWk/FZY0AhzJ16Q/s320/escanear0003.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5332442657560793186" /></a><br /><br />a) Dibuja las dos figuras que siguen.<br />b) ¿Cuántos palitos se precisan para construirlas? A cada una, porsupu.<br />c) ¿Cuántos palitos se necesitan para construir la figura que ocupa el lugar N° 10?<br />d) ¿Y para construir la figura N° 123?<br />e) Escribe con palabras una regla que te permita calcular el número de palitos si se conoce el número de la figura.<br />-------------------- o ----------------------<br /><br />A continuación les muestro algunas soluciones que realizaron los estudiantes.<br />Están muy buenas. ¡Felicitaciones!<br /><br /><br /><strong>PRIMERA SOLUCIÓN</strong><br /><br /><a href="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SgCl-__xeLI/AAAAAAAAAWs/bgPZlrwt9Rg/s1600-h/escri2+brian+garc%C3%ADa+2%C2%B04.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 323px; height: 400px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SgCl-__xeLI/AAAAAAAAAWs/bgPZlrwt9Rg/s400/escri2+brian+garc%C3%ADa+2%C2%B04.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5332444460556056754" /></a><br /><br /><br /><strong>SEGUNDA FORMA DE RESOLVERLO</strong><br /><br /><a href="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SgHFbwuMNpI/AAAAAAAAAW8/60C2I1SYYdI/s1600-h/escri2+allison+estigarribia+2%C2%B02.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 329px; height: 400px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SgHFbwuMNpI/AAAAAAAAAW8/60C2I1SYYdI/s400/escri2+allison+estigarribia+2%C2%B02.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5332760514509158034" /></a>Fabián Colombohttp://www.blogger.com/profile/11931029668700348559noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6129490668924861566.post-9462720719631531522009-04-21T17:39:00.000-07:002009-11-30T11:47:41.870-08:00Problema resuelto<strong>CUADRADOS Y PALITOS</strong><br /><br /><br />------------------------------------------------------------------------------------<br />Observa la secuencia de figuras que aparece abajo.<br /><a href="http://4.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/Se5pMXAuLNI/AAAAAAAAAVc/id7h2JEKkBE/s1600-h/cuadrados+y+palitos.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5327311070282263762" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 320px; CURSOR: hand; HEIGHT: 79px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="http://4.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/Se5pMXAuLNI/AAAAAAAAAVc/id7h2JEKkBE/s320/cuadrados+y+palitos.jpg" border="0" /></a><br /><br />1) Dibuja las dos figuras que siguen en la secuencia.<br /><br />2) Calcula la cantidad de palitos que se necesitan para dibujar la figura N° 10<br /><br />3) Observando alguna regularidad, calcula los palitos necesarios para dibujar la figura que ocuupa el lugar 100 de esa secuencia.<br /><br />4)Si le llamamos <em>n</em> al número de figura, escribe una fórmula que permita calcular los palitos en función de <em>n</em>.<br /><br />-------------------------------------------------------------------------------------<br /><br /><strong>SOLUCIONES POSIBLES</strong><br /><br />Las forma en que contaron los palitos determinó dos soluciones distintas pero que resultaron ser dos formas distintas de escribir la misma fórmula. Observa...<br /><br />En la figura que aparecen abajo, arrastra el <em>deslizador</em> y fíjate cómo sigue la secuencia.<br /><div align="center"> <applet name="ggbApplet" code="geogebra.GeoGebraApplet" codebase="http://www.geogebra.org/en/upload/files/spanish/fabianco/" archive="http://gnomon.itm.edu.co/geogebra_3_2/geogebra.jar" height="200" width="620"><br /><br /><param name="filename" value="cuadypali.ggb"><br /><br /><param name="framePossible" value="false"><br /><br /><param name="showResetIcon" value="false"><br /><br /><param name="enableRightClick" value="false"><br /><br /><param name="showMenuBar" value="false"><br /><br /><param name="showToolBar" value="false"><br /><br /><param name="showToolBarHelp" value="false"><br /><br /><param name="showAlgebraInput" value="false"><br /><br />Lo siento, GeoGebra Applet no puede iniciar. Asegúrese que tiene Java 1.4.2 (o posterior) instalado y activelo en su explorador (<a href="http://java.sun.com/getjava">Clic aquí para instalar Java ahora</a>)<br /><br /><br /></applet></div><br /><br />Este compañero, contó de la siguiente manera:<br /><br /><em>Cuatro palitos para la primera figura y luego agregó tres palitos para cada una de las figuras siguientes.</em><br /><br />Mueve el deslizador para confirmarlo. Se han pintado de distinto color los palitos que se van agregando figura a figura.<br /><br />Observa si existe alguna relación entre la cantidad que se suma 3 y el número de la figura en cada caso. Para verlo más claro, es conveniente completar una tabla como la que sigue. Recuerda dejar planteadas las operaciones.<br /><a href="http://2.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/Se5yOmIXINI/AAAAAAAAAVk/mabBXeBTVMg/s1600-h/tabla.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5327321004305227986" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 277px; CURSOR: hand; HEIGHT: 224px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="http://2.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/Se5yOmIXINI/AAAAAAAAAVk/mabBXeBTVMg/s320/tabla.jpg" border="0" /></a><br /><br />¡¡¡La cantidad de veces que se suma 3 es uno menos que el número de la figura!!!<br /><br />Es decir que:<br /><br />Cant. de palitos = 4 + 3.(número de figura menos 1)<br /><br />Si le llamamos <em>n</em> al número de figura y <em>p</em> a la cantidad de palitos, entonces, a 4 hay que sumarle (<em>n</em> - 1) veces 3.<br />La fórmula en este caso es:<br /><a href="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/Se6AFDEWcoI/AAAAAAAAAVs/azy6fw7DjZY/s1600-h/2.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 326px; height: 72px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/Se6AFDEWcoI/AAAAAAAAAVs/azy6fw7DjZY/s400/2.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5327336233437131394" /></a><br /><br /><strong>OTRA FORMA DE CONTAR PALITOS</strong><br />Que dio lugar a otra fórmula. Observa...<br /><br /><div align="center"> <applet name="ggbApplet" code="geogebra.GeoGebraApplet" codebase="http://www.geogebra.org/en/upload/files/spanish/fabianco/" archive="http://gnomon.itm.edu.co/geogebra_3_2/geogebra.jar" height="200" width="650"><br /><br /><param name="filename" value="cuadypali2.ggb"><br /><br /><param name="framePossible" value="false"><br /><br /><param name="showResetIcon" value="false"><br /><br /><param name="enableRightClick" value="false"><br /><br /><param name="showMenuBar" value="false"><br /><br /><param name="showToolBar" value="false"><br /><br /><param name="showToolBarHelp" value="false"><br /><br /><param name="showAlgebraInput" value="false"><br /><br />Lo siento, GeoGebra Applet no puede iniciar. Asegúrese que tiene Java 1.4.2 (o posterior) instalado y activelo en su explorador (<a href="http://java.sun.com/getjava">Clic aquí para instalar Java ahora</a>)<br /><br /><br /></applet></div><br />Este compañero propone contar los palitos así:<br /><br /><em>Tres palitos para cada figura más un palito al final para cerrar.</em><br /><br />Con lo que la fórmula en este caso queda:<br /><a href="http://4.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/Se6A6AWzCFI/AAAAAAAAAV0/Hnh73VyI3pw/s1600-h/2.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 200px; height: 72px;" src="http://4.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/Se6A6AWzCFI/AAAAAAAAAV0/Hnh73VyI3pw/s400/2.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5327337143242262610" /></a>Fabián Colombohttp://www.blogger.com/profile/11931029668700348559noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6129490668924861566.post-85170122309870959752009-04-20T13:55:00.000-07:002009-04-20T14:04:54.405-07:00ESTATUTO DEL ESTUDIANTEACTA Nº 47 – RESOLUCIÓN N° 2 del CODICEN<br /><br />Les recomiendo que lean el Capítulo VI, que describe al <strong>Consejo Asesor Pedagógico</strong> (C.A.P.). Recuerden que en pocos días deberán elegir a su representante!!!<br />Las primeras cinco hojas son la circular firmada por el CODICEN y luego empieza el Estatuto. Les dejo un resumen de los capítulos para facilitar su lectura.<br /><br />CAPÍTULO 1 – Principios generales - Artículos desde 1 hasta 9<br /><br />CAPÍTULO 2 - Del ámbito subjetivo de aplicación – Artículo 10<br /><br />CAPÍTULO 3 - De las carteleras y reuniones en centros de estudio – Artículos desde 11 hasta 13<br /><br />CAPÍTULO 4 - Responsabilidades del educando – Artículos desde 14 hasta 18<br /><br />CAPÍTULO 5 - De las Responsabilidades de los funcionarios, incluida la atinente a la aplicación de este Estatuto – Artículos 19<br /><br />CAPÍTULO 6 - Del Consejo Asesor Pedagógico – Artículos desde 20 hasta 22<br /><br />CAPÍTULO 7 - Del procedimiento disciplinario – Artículos desde 23 hasta 30<br /><br />CAPÍTULO 8 - De las medidas correctivas – Artículos desde 31 hasta 36<br /><br />CAPÍTULO 9 - Disposiciones transitorias – Artículos 37 y 38.<br /><a title="View Estatuto Del Estudiante on Scribd" href="http://www.scribd.com/doc/14461672/Estatuto-Del-Estudiante" style="margin: 12px auto 6px auto; font-family: Helvetica,Arial,Sans-serif; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 14px; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; -x-system-font: none; display: block; text-decoration: underline;">Estatuto Del Estudiante</a> <object codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=9,0,0,0" id="doc_624723462958244" name="doc_624723462958244" classid="clsid:d27cdb6e-ae6d-11cf-96b8-444553540000" align="middle" height="500" width="100%" > <param name="movie" value="http://d.scribd.com/ScribdViewer.swf?document_id=14461672&access_key=key-2mt6bz52333ow9vzjk0p&page=1&version=1&viewMode="> <param name="quality" value="high"> <param name="play" value="true"> <param name="loop" value="true"> <param name="scale" value="showall"> <param name="wmode" value="opaque"> <param name="devicefont" value="false"> <param name="bgcolor" value="#ffffff"> <param name="menu" value="true"> <param name="allowFullScreen" value="true"> <param name="allowScriptAccess" value="always"> <param name="salign" value=""> <embed src="http://d.scribd.com/ScribdViewer.swf?document_id=14461672&access_key=key-2mt6bz52333ow9vzjk0p&page=1&version=1&viewMode=" quality="high" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer" play="true" loop="true" scale="showall" wmode="opaque" devicefont="false" bgcolor="#ffffff" name="doc_624723462958244_object" menu="true" allowfullscreen="true" allowscriptaccess="always" salign="" type="application/x-shockwave-flash" align="middle" height="500" width="100%"></embed> </object> <div style="margin: 6px auto 3px auto; font-family: Helvetica,Arial,Sans-serif; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 12px; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; -x-system-font: none; display: block;"> <a href="http://www.scribd.com/upload" style="text-decoration: underline;">Publish at Scribd</a> or <a href="http://www.scribd.com/browse" style="text-decoration: underline;">explore</a> others: </div>Fabián Colombohttp://www.blogger.com/profile/11931029668700348559noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6129490668924861566.post-41464099636269274812009-04-15T09:27:00.000-07:002009-04-19T12:20:12.714-07:00PITÁGORAS Y EL PATO DONALDEn este videito de Walt Disney se cuenta la historia de Pitágoras y los pitagóricos.<br />Son muchas las contribuciones que hizo la <em>secta pitagórica </em>a la matemática y aunque ustedes no lo crean, a la música también. Si miran este video sería bueno que se lo comenten a la profe de música, seguro le va a gustar.<br /><img style="VISIBILITY: hidden; WIDTH: 0px; HEIGHT: 0px" height="0" src="http://counters.gigya.com/wildfire/IMP/CXNID=2000002.0NXC/bT*xJmx*PTEyMzk4MTI4MzI1NzImcHQ9MTIzOTgxMjkzMTQ4NyZwPTE4MDMxJmQ9Jmc9MSZ*PSZvPTI5YjQyY2YwMWRkMDRhZTM5ZTNkMjBkZDZlZDZiZGVl.gif" width="0" border="0" /> <center><p style="VISIBILITY: visible"><embed style="VISIBILITY: visible; WIDTH: 495px; HEIGHT: 385px" name="myflashfetish" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer" src="http://assets.myflashfetish.com/swf/video/lcd.swf?myid=" width="495" height="385" type="application/x-shockwave-flash" path="2009/04/15" quality="high" wmode="transparent" flashvars="mycolor=A3C0C4&mycolor2=A9B5B8&mycolor3=A6A6A6&autoplay=false&rand=false&f=3&vol=&pat=2&grad=true" salign="TL" border="0"></embed><br /><a href="http://www.myflashfetish.com/video-playlist/718503" target="_blank"><img title="Get Videos!" style="BORDER-TOP-STYLE: none; BORDER-RIGHT-STYLE: none; BORDER-LEFT-STYLE: none; BORDER-BOTTOM-STYLE: none" alt="Video" src="http://assets.myflashfetish.com/images/get-videos.gif" /></a><a href="http://www.mixpod.com/" target="_blank"><img title="Create A Playlist!" style="BORDER-TOP-STYLE: none; BORDER-RIGHT-STYLE: none; BORDER-LEFT-STYLE: none; BORDER-BOTTOM-STYLE: none" alt="Playlist" src="http://assets.myflashfetish.com/images/make-own.gif" /></a><br />I made this video <a href="http://www.myflashfetish.com/video-playlist/718503">playlist</a> at <a href="http://www.myflashfetish.com/">myflashfetish.com</a></p></center><br /><br /><br /><em><strong>TEOREMA DE PITÁGORAS</strong></em><br /><br />El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.<br /><a href="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/Setz3nvHI4I/AAAAAAAAAVU/E9tV3N2uzQQ/s1600-h/pitagoras01.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 200px; height: 72px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/Setz3nvHI4I/AAAAAAAAAVU/E9tV3N2uzQQ/s200/pitagoras01.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5326478383692325762" /></a><br /><br /><strong>Demostración visual</strong><br />Mueve el deslizador que aparece en la figura y justifica cada paso.<br /><applet name="ggbApplet" code="geogebra.GeoGebraApplet" codebase="http://www.geogebra.org/en/upload/files/spanish/fabianco/" archive="http://www.geogebra.org/webstart/geogebra.jar " height="550" width="600"><br /><br /><param name="filename" value="pitag.ggb"><br /><br /><param name="framePossible" value="false"><br /><br /><param name="showResetIcon" value="false"><br /><br /><param name="enableRightClick" value="false"><br /><br /><param name="showMenuBar" value="false"><br /><br /><param name="showToolBar" value="false"><br /><br /><param name="showToolBarHelp" value="false"><br /><br /><param name="showAlgebraInput" value="false"><br /><br />Lo siento, GeoGebra Applet no puede iniciar. Asegúrese que tiene Java 1.4.2 (o posterior) instalado y activelo en su explorador (<a href="http://java.sun.com/getjava">Clic aquí para instalar Java ahora</a>)<br /><br /><br /></applet>Fabián Colombohttp://www.blogger.com/profile/11931029668700348559noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6129490668924861566.post-9618926423848780432009-04-13T11:10:00.000-07:002009-04-22T11:08:00.342-07:00Descubriendo regularidades.<strong>REPARTIDO DE PROBLEMAS N°2</strong><br />Les dejo, abajo, tres problemas que resolverán en clase esta semana. <br />También los dejo en la fotocopiadora. Para imprimirlo directo del blog hagan clic en el botón que dice "MORE" y buscan la opción para imprimir.<br /><br /><br /><a title="View generalizacion1 on Scribd" href="http://www.scribd.com/doc/14204694/generalizacion1" style="margin: 12px auto 6px auto; font-family: Helvetica,Arial,Sans-serif; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 14px; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; -x-system-font: none; display: block; text-decoration: underline;">generalizacion1</a> <object codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=9,0,0,0" id="doc_945960513601186" name="doc_945960513601186" classid="clsid:d27cdb6e-ae6d-11cf-96b8-444553540000" align="middle" height="500" width="100%" > <param name="movie" value="http://d.scribd.com/ScribdViewer.swf?document_id=14204694&access_key=key-275zhqrquuvshdr2s2rd&page=1&version=1&viewMode=list"> <param name="quality" value="high"> <param name="play" value="true"> <param name="loop" value="true"> <param name="scale" value="showall"> <param name="wmode" value="opaque"> <param name="devicefont" value="false"> <param name="bgcolor" value="#ffffff"> <param name="menu" value="true"> <param name="allowFullScreen" value="true"> <param name="allowScriptAccess" value="always"> <param name="salign" value=""> <param name="mode" value="list"> <embed src="http://d.scribd.com/ScribdViewer.swf?document_id=14204694&access_key=key-275zhqrquuvshdr2s2rd&page=1&version=1&viewMode=list" quality="high" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer" play="true" loop="true" scale="showall" wmode="opaque" devicefont="false" bgcolor="#ffffff" name="doc_945960513601186_object" menu="true" allowfullscreen="true" allowscriptaccess="always" salign="" type="application/x-shockwave-flash" align="middle" mode="list" height="500" width="100%"></embed> </object> <div style="margin: 6px auto 3px auto; font-family: Helvetica,Arial,Sans-serif; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 12px; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; -x-system-font: none; display: block;"> </div><br /><br />En la entrada <a href="http://fabianco02.blogspot.com/2009/04/problema-resuelto.html">Matemática Segundo año: Problema resuelto</a> está resuelto el problema N°1.Fabián Colombohttp://www.blogger.com/profile/11931029668700348559noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6129490668924861566.post-35124826973671999862009-03-31T09:39:00.000-07:002009-04-22T12:09:49.455-07:00Potencias<strong>PARA ESTUDIAR</strong><br /><a title="View GUIA POTENCIA on Scribd" href="http://www.scribd.com/doc/14538308/GUIA-POTENCIA" style="margin: 12px auto 6px auto; font-family: Helvetica,Arial,Sans-serif; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 14px; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; -x-system-font: none; display: block; text-decoration: underline;">GUIA POTENCIA</a> <object codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=9,0,0,0" id="doc_526803549074925" name="doc_526803549074925" classid="clsid:d27cdb6e-ae6d-11cf-96b8-444553540000" align="middle" height="500" width="100%" > <param name="movie" value="http://d.scribd.com/ScribdViewer.swf?document_id=14538308&access_key=key-vsc8m55p3kwec9vo15v&page=1&version=1&viewMode="> <param name="quality" value="high"> <param name="play" value="true"> <param name="loop" value="true"> <param name="scale" value="showall"> <param name="wmode" value="opaque"> <param name="devicefont" value="false"> <param name="bgcolor" value="#ffffff"> <param name="menu" value="true"> <param name="allowFullScreen" value="true"> <param name="allowScriptAccess" value="always"> <param name="salign" value=""> <embed src="http://d.scribd.com/ScribdViewer.swf?document_id=14538308&access_key=key-vsc8m55p3kwec9vo15v&page=1&version=1&viewMode=" quality="high" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer" play="true" loop="true" scale="showall" wmode="opaque" devicefont="false" bgcolor="#ffffff" name="doc_526803549074925_object" menu="true" allowfullscreen="true" allowscriptaccess="always" salign="" type="application/x-shockwave-flash" align="middle" height="500" width="100%"></embed> </object> <div style="margin: 6px auto 3px auto; font-family: Helvetica,Arial,Sans-serif; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 12px; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; -x-system-font: none; display: block;"> <a href="http://www.scribd.com/upload" style="text-decoration: underline;">Publish at Scribd</a> or <a href="http://www.scribd.com/browse" style="text-decoration: underline;">explore</a> others: </div> <br /><br /><strong>POTENCIAS DE 10</strong><br /><strong>UN VIDEITO EXPLICATIVO</strong><br />Potencias de diez es uno de los videos científicos más famosos de la historia. Powers of ten significa «potencias de diez» y es un video maravilloso. Primero nos alejamos de un bucólico picnic veraniego en saltos de potencias de diez: un metro, diez metros, cien metros, mil metros, hasta que nuestra galaxia desaparece en la lejanía; después nos acercamos en saltos de potencias de diez, hasta llegar al mundo subatómico. El video fue creado en 1977 y las imágenes solas son suficientes para entender el concepto.<br /><br /><br /><div align="center"><object height="385" width="480"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/dLRUcKNkK6s&hl=en&fs=1&rel=0"><param name="allowFullScreen" value="true"><param name="allowscriptaccess" value="always"><embed src="http://www.youtube.com/v/dLRUcKNkK6s&hl=en&fs=1&rel=0" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" width="480" height="385"></embed></object><br /></div><p></p><div align="left"><p>Espero que lo hayas disfrutado, entiendes ahora por qué se llama POTENCIA esa operación que consiste en multiplicar un número, llamado BASE, por si mismo tantas veces como indique el EXPONENTE?</p><a href="http://4.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SZ4ja7oUiwI/AAAAAAAAAKw/RysAnkeDrQ0/s1600-h/escanear0004.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5304716356679404290" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 100px; CURSOR: hand; HEIGHT: 320px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="http://4.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SZ4ja7oUiwI/AAAAAAAAAKw/RysAnkeDrQ0/s320/escanear0004.jpg" border="0" /></a><br /><br /><strong>PARA ESTUDIAR</strong><br />Lee el material copiado debajo y realiza los ejercicios planteados. Si tienes alguna pregunta que formular o alguna duda en concreto en la que te pueda ayudar, escríbela como comentario y la responderé.<br /><a href="http://2.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/Sc-4CFWc6aI/AAAAAAAAASs/yldftV2gPTE/s1600-h/tapasCBU2.jpg"><img id="BLOGGER_PHOTO_ID_5318672030883441058" style="DISPLAY: block; MARGIN: 0px auto 10px; WIDTH: 200px; CURSOR: hand; HEIGHT: 142px; TEXT-ALIGN: center" alt="" src="http://2.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/Sc-4CFWc6aI/AAAAAAAAASs/yldftV2gPTE/s200/tapasCBU2.jpg" border="0" /></a><br /><a title="View Matem Cbu 05 Potencias on Scribd" style="DISPLAY: block; MARGIN: 12px auto 6px; FONT: 14px Helvetica,Arial,Sans-serif; TEXT-DECORATION: underline; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; -x-system-font: none" href="http://www.scribd.com/doc/12689850/Matem-Cbu-05-Potencias">Matem Cbu 05 Potencias</a><object id="doc_90786976372906" codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=" height="500" width="100%" align="middle" classid="clsid:d27cdb6e-ae6d-11cf-96b8-444553540000" name="doc_90786976372906"><param name="_cx" value="17965"><param name="_cy" value="13229"><param name="FlashVars" value=""><param name="Movie" value="http://d.scribd.com/ScribdViewer.swf?document_id=12689850&access_key=key-1orgwua76hdqtg3gayct&page=1&version=1&viewMode="><param name="Src" value="http://d.scribd.com/ScribdViewer.swf?document_id=12689850&access_key=key-1orgwua76hdqtg3gayct&page=1&version=1&viewMode="><param name="WMode" value="Opaque"><param name="Play" value="-1"><param name="Loop" value="-1"><param name="Quality" value="High"><param name="SAlign" value="LT"><param name="Menu" value="-1"><param name="Base" value=""><param name="AllowScriptAccess" value="always"><param name="Scale" value="NoScale"><param name="DeviceFont" value="0"><param name="EmbedMovie" value="0"><param name="BGColor" value="FFFFFF"><param name="SWRemote" value=""><param name="MovieData" value=""><param name="SeamlessTabbing" value="1"><param name="Profile" value="0"><param name="ProfileAddress" value=""><param name="ProfilePort" value="0"><param name="AllowNetworking" value="all"><param name="AllowFullScreen" value="true"><br /> <embed src="http://d.scribd.com/ScribdViewer.swf?document_id=12689850&access_key=key-1orgwua76hdqtg3gayct&page=1&version=1&viewMode=" quality="high" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer" play="true" loop="true" scale="showall" wmode="opaque" devicefont="false" bgcolor="#ffffff" name="doc_90786976372906_object" menu="true" allowfullscreen="true" allowscriptaccess="always" salign="" type="application/x-shockwave-flash" align="middle" height="500" width="100%"></embed> </object><div style="DISPLAY: block; MARGIN: 6px auto 3px; FONT: 12px Helvetica,Arial,Sans-serif; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; -x-system-font: none"><a style="TEXT-DECORATION: underline" href="http://www.scribd.com/upload">Publish at Scribd</a> or <a style="TEXT-DECORATION: underline" href="http://www.scribd.com/browse">explore</a> others: <a style="TEXT-DECORATION: underline" href="http://www.scribd.com/browse/Academic-Work/Study-Guides">Study Guides</a> <a style="TEXT-DECORATION: underline" href="http://www.scribd.com/browse/Academic-Work/">Academic Work</a> <a style="TEXT-DECORATION: underline" href="http://www.scribd.com/tag/potencia">potencia</a> <a style="TEXT-DECORATION: underline" href="http://www.scribd.com/tag/potencias">potencias</a> </div><br /><br /><br /><br /><div align="left"><strong>EJERCICIOS </strong>Aqui algunos problemas en los que se trabaja con potencias. </div><a title="View regularidades_potencias on Scribd" style="DISPLAY: block; MARGIN: 12px auto 6px; FONT: 14px Helvetica,Arial,Sans-serif; TEXT-DECORATION: underline; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; -x-system-font: none" href="http://www.scribd.com/doc/12477701/regularidadespotencias">regularidades_potencias</a><object id="doc_696528604776258" codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=" height="500" width="100%" align="middle" classid="clsid:d27cdb6e-ae6d-11cf-96b8-444553540000" name="doc_696528604776258"><param name="_cx" value="17965"><param name="_cy" value="13229"><param name="FlashVars" value=""><param name="Movie" value="http://d.scribd.com/ScribdViewer.swf?document_id=12477701&access_key=key-2g62ffm82qj49sdzajvz&page=1&version=1&viewMode=list"><param name="Src" value="http://d.scribd.com/ScribdViewer.swf?document_id=12477701&access_key=key-2g62ffm82qj49sdzajvz&page=1&version=1&viewMode=list"><param name="WMode" value="Opaque"><param name="Play" value="-1"><param name="Loop" value="-1"><param name="Quality" value="High"><param name="SAlign" value="LT"><param name="Menu" value="-1"><param name="Base" value=""><param name="AllowScriptAccess" value="always"><param name="Scale" value="NoScale"><param name="DeviceFont" value="0"><param name="EmbedMovie" value="0"><param name="BGColor" value="FFFFFF"><param name="SWRemote" value=""><param name="MovieData" value=""><param name="SeamlessTabbing" value="1"><param name="Profile" value="0"><param name="ProfileAddress" value=""><param name="ProfilePort" value="0"><param name="AllowNetworking" value="all"><param name="AllowFullScreen" value="true"><br /> <embed src="http://d.scribd.com/ScribdViewer.swf?document_id=12477701&access_key=key-2g62ffm82qj49sdzajvz&page=1&version=1&viewMode=list" quality="high" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer" play="true" loop="true" scale="showall" wmode="opaque" devicefont="false" bgcolor="#ffffff" name="doc_696528604776258_object" menu="true" allowfullscreen="true" allowscriptaccess="always" salign="" type="application/x-shockwave-flash" align="middle" mode="list" height="500" width="100%"></embed> </object><div style="DISPLAY: block; MARGIN: 6px auto 3px; FONT: 12px Helvetica,Arial,Sans-serif; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; -x-system-font: none"><a style="TEXT-DECORATION: underline" href="http://www.scribd.com/upload">Publish at Scribd</a> or <a style="TEXT-DECORATION: underline" href="http://www.scribd.com/browse">explore</a> others: <a href="http://www.scribd.com/browse/Academic-Work/?style=text-decoration%3A+underline%3B">Academic Work</a> <a href="http://www.scribd.com/browse/Academic-Work/Study-Guides?style=text-decoration%3A+underline%3B">Study Guides</a> <a style="TEXT-DECORATION: underline" href="http://www.scribd.com/tag/potencia">potencia</a> <a style="TEXT-DECORATION: underline" href="http://www.scribd.com/tag/potencias">potencias</a> </div></div>Fabián Colombohttp://www.blogger.com/profile/11931029668700348559noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6129490668924861566.post-48923450259099670882009-03-27T15:47:00.000-07:002009-04-12T14:54:06.194-07:00Historia de los números<strong>La historia del 1</strong><br />Recuerdan el primer videito? El que estaba en portugués y contaba la historia de los números y la matemática. Bien, ese fue el primer capítulo de un total de siete.<br /><br />Por fin encontré una versión en castellano!!!<br /><br />Además está completa, media hora de cine...apaguen las luces! Si la quieres ver en pantalla completa debes hacer click en la región de la pantalla que dice "youtube".<br /><br /><img style="visibility:hidden;width:0px;height:0px;" border=0 width=0 height=0 src="http://counters.gigya.com/wildfire/IMP/CXNID=2000002.0NXC/bT*xJmx*PTEyMzg*NTMyMTQwMjEmcHQ9MTIzODQ1MzIxODEzOCZwPTE4MDMxJmQ9Jmc9MSZ*PSZvPTI5YjQyY2YwMWRkMDRhZTM5ZTNkMjBkZDZlZDZiZGVl.gif" /> <center><p style="visibility:visible;"><embed src="http://assets.myflashfetish.com/swf/video/lcd.swf?myid=666612&path=2009/03/21" quality="high" wmode="transparent" flashvars="mycolor=088132&mycolor2=156363&mycolor3=00B89D&autoplay=false&rand=false&f=&vol=100" width="450" height="350" name="myflashfetish" salign="TL" type="application/x-shockwave-flash" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer" border="0" style="visibility:visible;width:450px;height:350px;" /></embed><br><a href="http://www.myflashfetish.com/video-playlist/666612" target="_blank"><img src="http://assets.myflashfetish.com/images/get-videos.gif" title="Get Videos!" style="border-style:none;" alt="Video"></a><a href="http://www.mixpod.com" target="_blank"><img src="http://assets.myflashfetish.com/images/make-own.gif" title="Create A Playlist!" style="border-style:none;" alt="Playlist"></a><br>I made this video <a href="http://www.myflashfetish.com/video-playlist/666612">playlist</a> at <a href="http://www.myflashfetish.com">myflashfetish.com</a></p></center><br /><br />En el capítulo 2 se cuenta cómo los babilónicos inventaron una forma de escribir los números. Alrededor del año 1200 antes de Cristo.<br />Lo hacían sobre planchas de arcilla para que perdurara. Incluso tallaban piedras como se puede ver en las imagenes que gentilmente nos ha cedido el Museo del Louvre y El Museo de Irak.<br /><a href="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SdFnDNwjxPI/AAAAAAAAAS8/hotdv3OuakI/s1600-h/ybc7289-1.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 320px; height: 306px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SdFnDNwjxPI/AAAAAAAAAS8/hotdv3OuakI/s320/ybc7289-1.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5319145939831866610" /></a><a href="http://2.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SdFoPmlUCgI/AAAAAAAAATE/fM76g4ZRUf8/s1600-h/Caillou_Michaux_CdM.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 210px; height: 320px;" src="http://2.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SdFoPmlUCgI/AAAAAAAAATE/fM76g4ZRUf8/s320/Caillou_Michaux_CdM.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5319147252165642754" /></a><br />Los símbolos que usaban para representar los números del 1 al 59 eran los que se muestran a continuación. Trata de encontrarlos en la piedra!<br /><a href="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SdFpHHm7WlI/AAAAAAAAATM/3KMMe7frRsI/s1600-h/Babylonian_numerals.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 320px; height: 207px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SdFpHHm7WlI/AAAAAAAAATM/3KMMe7frRsI/s320/Babylonian_numerals.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5319148205923588690" /></a>Fabián Colombohttp://www.blogger.com/profile/11931029668700348559noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6129490668924861566.post-35996305837738848102009-03-19T13:46:00.000-07:002010-01-24T11:09:21.657-08:00Inverso de un número - DIVISIÓN<a href="http://4.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/ScZVAjjh7oI/AAAAAAAAASM/otMZnexvvTc/s1600-h/mult06.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 400px; height: 135px;" src="http://4.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/ScZVAjjh7oI/AAAAAAAAASM/otMZnexvvTc/s400/mult06.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5316029878190075522" /></a><br /><br />¿Todos los números tienen inverso? ¿Existe algún número que multiplicado por 0 de 1? ¿Por qué?<br /><br />Recuerda que llamamos números racionales a los que se pueden escribir como una fracción. ¿Cómo queda el inverso de un número racional?<br /><br />Todo número de la forma <a href="http://4.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/ScZXcwnsIqI/AAAAAAAAASU/x8wIpHn4--g/s1600-h/mult07.jpg"><img style="cursor:pointer; cursor:hand;width: 203px; height: 69px;" src="http://4.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/ScZXcwnsIqI/AAAAAAAAASU/x8wIpHn4--g/s400/mult07.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5316032561756775074" /></a> salvo el cero, admite un inverso de la forma <a href="http://1.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/ScZYhmK-53I/AAAAAAAAASc/F9FNSuP2jzs/s1600-h/mult08.jpg"><img style="cursor:pointer; cursor:hand;width: 45px; height: 75px;" src="http://1.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/ScZYhmK-53I/AAAAAAAAASc/F9FNSuP2jzs/s400/mult08.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5316033744362989426" /></a><br /><br />Copia en tu cuaderno y completa la siguiente tabla:<br /><a href="http://1.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/ScZcBahndfI/AAAAAAAAASk/Y6r1EoAQgGI/s1600-h/mult09.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 400px; height: 219px;" src="http://1.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/ScZcBahndfI/AAAAAAAAASk/Y6r1EoAQgGI/s400/mult09.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5316037589527393778" /></a><br /><br /><br />En la figura de abajo aparecen representados dos números en una recta numérica. Uno es el inverso del otro.<br />Moviendo el punto que se llama "número" contesta las preguntas de más abajo.<br /><div align="center"> <applet name="ggbApplet" code="geogebra.GeoGebraApplet" codebase="http://www.geogebra.org/en/upload/files/spanish/fabianco/" archive="http://gnomon.itm.edu.co/geogebra_3_2/geogebra.jar" height="100" width="700"><br /><br /><param name="filename" value="inverso.ggb"><br /><br /><param name="framePossible" value="false"><br /><br /><param name="showResetIcon" value="false"><br /><br /><param name="enableRightClick" value="false"><br /><br /><param name="showMenuBar" value="false"><br /><br /><param name="showToolBar" value="false"><br /><br /><param name="showToolBarHelp" value="false"><br /><br /><param name="showAlgebraInput" value="false"><br /><br />Lo siento, GeoGebra Applet no puede iniciar. Asegúrese que tiene Java 1.4.2 (o posterior) instalado y activelo en su explorador (<a href="http://java.sun.com/getjava">Clic aquí para instalar Java ahora</a>)<br /><br /><br /></applet></div><br /><br />1) A medida que el número aumenta, ¿qué ocurre con su inverso?<br /><br />2) ¿Cuál es el inverso de 1?<br /><br />3) Entre qué dos números se encuentran todos los inversos de los números mayores que 1?<br /><br />4) ¿Cuál es el inverso de (-2)? ¿Por qué?<br /><br />5) ¿Qué ocurre con los inversos de los números que están entre el 0 y el 1?<br /><br />6) ¿Cómo son los signos de dos números opuestos?Fabián Colombohttp://www.blogger.com/profile/11931029668700348559noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6129490668924861566.post-23014345003060143052009-03-18T09:16:00.000-07:002009-04-19T12:25:03.901-07:00Multiplicación y división con números negativosRecuerda que cuando trabajamos con números naturales definimos a la multiplicación como una adición en la que todos los sumandos son iguales.<br /><br /><a href="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/ScEf6TBqdMI/AAAAAAAAARc/IwXELILIhE0/s1600-h/mult01.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 400px; height: 53px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/ScEf6TBqdMI/AAAAAAAAARc/IwXELILIhE0/s400/mult01.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5314564121674020034" /></a><br /><a href="http://1.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/ScElE8nW-cI/AAAAAAAAARs/8BdrxMAB5lc/s1600-h/mult00.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 374px; height: 263px;" src="http://1.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/ScElE8nW-cI/AAAAAAAAARs/8BdrxMAB5lc/s400/mult00.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5314569802194811330" /></a><br /><br />Veamos como extender este razonamiento a los números que tienen signos.<br />Primero veamos que si los sumandos son números negativos sería:<br /><a href="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/ScEiH_h8-KI/AAAAAAAAARk/b7ccy1ftPF8/s1600-h/mult02.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 400px; height: 168px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/ScEiH_h8-KI/AAAAAAAAARk/b7ccy1ftPF8/s400/mult02.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5314566555982166178" /></a><br />Observa que, en este caso, los FACTORES tienen <strong>signos distintos </strong>y el PRODUCTO queda con signo NEGATIVO.<br /><br />En base a los dos ejemplos anteriores podemos afirmar que:<br />- Si los factores son positivos, el producto es positivo.<br />- Si los factores tienen signos distintos el producto es negativo.<br /><br />Pero, ¿qué ocurre si los dos factores son negativos?<br />Para investigarlo necesitamos de la SUSTRACCIÓN. Observa.<br /><br />Si <strong>restamos</strong> (-3) cinco veces, podemos escribirlo como sigue:<br /><a href="http://1.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/ScErP0U2lMI/AAAAAAAAAR0/FdiJeFq5ycM/s1600-h/mult03.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 400px; height: 108px;" src="http://1.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/ScErP0U2lMI/AAAAAAAAAR0/FdiJeFq5ycM/s400/mult03.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5314576586018034882" /></a><br /><br />Para realizar el cálculo del producto haremos todas esas sustracciones. Para simplificar el cálculo agregaremos un cero al principio. Recuerda que el cero es el neutro de la suma por lo que no afecta el resultado.<br /><a href="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/ScEtsUYGhkI/AAAAAAAAAR8/7wM4PTE48xA/s1600-h/mult04.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 400px; height: 205px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/ScEtsUYGhkI/AAAAAAAAAR8/7wM4PTE48xA/s400/mult04.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5314579274681189954" /></a><br />¡El producto de dos números negativos es un número positivo!!!<br /><br />Podemos resumir los casos estudiados en el siguiente diagrama:<br /><a href="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/ScEvPQWSPhI/AAAAAAAAASE/cUgMY255ttA/s1600-h/mult05.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 400px; height: 154px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/ScEvPQWSPhI/AAAAAAAAASE/cUgMY255ttA/s400/mult05.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5314580974406876690" /></a>Fabián Colombohttp://www.blogger.com/profile/11931029668700348559noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6129490668924861566.post-34463046329490552932009-03-16T17:42:00.000-07:002009-05-09T14:06:48.957-07:00Adición y sustracción de números negativosLunes otra vez!! Y que mejor que empezar la semana con un poco de repaso.<br />Encontré estos videitos que me resultaron muy buenos y explican lo que trabajamos en clase. <br />Como hacer operaciones con números negativos.<br /><img style="visibility:hidden;width:0px;height:0px;" border=0 width=0 height=0 src="http://counters.gigya.com/wildfire/IMP/CXNID=2000002.0NXC/bT*xJmx*PTEyMzcyNTA1MTkyMjYmcHQ9MTIzNzI1MDUyNDc2MyZwPTE4MDMxJmQ9Jmc9MSZ*PSZvPTI5YjQyY2YwMWRkMDRhZTM5ZTNkMjBkZDZlZDZiZGVl.gif" /> <center><p style="visibility:visible;"><br /><embed src="http://assets.myflashfetish.com/swf/video/lcd.swf?myid=653865&path=2009/03/16" quality="high" wmode="transparent" flashvars="mycolor=EBCD4B&mycolor2=B2B178&mycolor3=FFADDE&autoplay=false&rand=false&f=3&vol=&pat=2&grad=true" width="495" height="385" name="myflashfetish" salign="TL" type="application/x-shockwave-flash" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer" border="0" style="visibility:visible;width:495px;height:385px;" /></embed><br><a href="http://www.myflashfetish.com/video-playlist/653865" target="_blank"><img src="http://assets.myflashfetish.com/images/get-videos.gif" title="Get Videos!" style="border-style:none;" alt="Video"></a><a href="http://www.mixpod.com" target="_blank"><img src="http://assets.myflashfetish.com/images/make-own.gif" title="Create A Playlist!" style="border-style:none;" alt="Playlist"></a><br>I made this video <a href="http://www.myflashfetish.com/video-playlist/653865">playlist</a> at <a href="http://www.myflashfetish.com">myflashfetish.com</a></p></center><br /><br />¿Qué te parecieron los videos? Escribe algún comentario!!!<br />Si no quieres poner tu nombre no hay problema pero seria bueno que dijeras en qué grupo estás.<br /><br />RECUERDA:<br /><a href="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/Sb74ZJnilgI/AAAAAAAAARM/CeZ1N_30nv8/s1600-h/sustracci%C3%B3n01.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 391px; height: 212px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/Sb74ZJnilgI/AAAAAAAAARM/CeZ1N_30nv8/s400/sustracci%C3%B3n01.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5313957721305945602" /></a><br /><a href="http://4.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/Sb77dh2lUQI/AAAAAAAAARU/jSND433_cJU/s1600-h/sustracci%C3%B3n02.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 400px; height: 151px;" src="http://4.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/Sb77dh2lUQI/AAAAAAAAARU/jSND433_cJU/s400/sustracci%C3%B3n02.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5313961095065850114" /></a><br /><br /><strong>AHORA SIN PARÉNTESIS</strong><br />Observa la tabla que sigue y escribe en tu cuaderno las regularidades que observas, es decir; qué cambia, que no cambia, algún comentario personal, etc.<br /><a href="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SgXuC22s-1I/AAAAAAAAAX0/onL8iXwfadU/s1600-h/tabla_neg.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 400px; height: 195px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SgXuC22s-1I/AAAAAAAAAX0/onL8iXwfadU/s400/tabla_neg.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5333931066542324562" /></a><br /><br />Observa ahora la siguiente tabla, mucha atención con el signo de los números.<br /><a href="http://4.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SgXwVddXSfI/AAAAAAAAAX8/4vOwTfbMU7M/s1600-h/tabla_neg2.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 400px; height: 173px;" src="http://4.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SgXwVddXSfI/AAAAAAAAAX8/4vOwTfbMU7M/s400/tabla_neg2.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5333933585165928946" /></a>Fabián Colombohttp://www.blogger.com/profile/11931029668700348559noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6129490668924861566.post-48853999462416472062009-03-13T15:07:00.000-07:002009-03-13T20:08:31.956-07:00La Historia del Número 1Por fin es viernes! Ya pasó la primer semana de clases y comenzamos a conocernos un poco más. Espero que terminen los trabajos que hayan quedado incompletos en clase, así la semana que viene me pueden consultar sobre las dudas.<br /><br />Recuerden que haremos la PRUEBA DIAGNÓSTICA en alguna de las clases que sean dobles.<br /><br />Les dejo este excelente documental, bastante entretenido, de la History Channel. En el que se cuenta la historia de los números. <br />Está en portugués, sin embargo se entiende muy bien. <br /><br />QUE PASEN UN BUEN FINDE !!!<br /><br /><img style="visibility:hidden;width:0px;height:0px;" border=0 width=0 height=0 src="http://counters.gigya.com/wildfire/IMP/CXNID=2000002.0NXC/bT*xJmx*PTEyMzY5ODA5MTg3MjgmcHQ9MTIzNjk4MjA*Nzg3OSZwPTE4MDMxJmQ9Jmc9MSZ*PSZvPTI5YjQyY2YwMWRkMDRhZTM5ZTNkMjBkZDZlZDZiZGVl.gif" /> <center><p style="visibility:visible;"><br /><embed src="http://assets.myflashfetish.com/swf/video/lcd.swf?myid=642356&path=2009/03/13" quality="high" wmode="transparent" flashvars="mycolor=5BDF80&mycolor2=FDFBEB&mycolor3=D4FAE4&autoplay=false&rand=false&f=3&vol=&pat=2&grad=true" width="450" height="350" name="myflashfetish" salign="TL" type="application/x-shockwave-flash" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer" border="0" style="visibility:visible;width:450px;height:350px;" /></embed><br><a href="http://www.myflashfetish.com/video-playlist/642356" target="_blank"><img src="http://assets.myflashfetish.com/images/get-videos.gif" title="Get Videos!" style="border-style:none;" alt="Video"></a><a href="http://www.mixpod.com" target="_blank"><img src="http://assets.myflashfetish.com/images/make-own.gif" title="Create A Playlist!" style="border-style:none;" alt="Playlist"></a><br>I made this video <a href="http://www.myflashfetish.com/video-playlist/642356">playlist</a> at <a href="http://www.myflashfetish.com">myflashfetish.com</a></p></center>Fabián Colombohttp://www.blogger.com/profile/11931029668700348559noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6129490668924861566.post-30198438919045195312009-03-11T15:28:00.000-07:002010-01-24T11:10:27.850-08:00Representación de números en una recta. Clase #1Como recordarás, podemos representar los números en una <em>"recta numérica"</em>.<br /><br />Para hacerlo correctamente necesitamos:<br />- Un punto de la recta llamado ORIGEN RELATIVO al que le haremos corresponder el número 0 (CERO)<br />- Una UNIDAD DE MEDIDA apropiada.<br />- Un SENTIDO DE CRECIMIENTO, en general de izquierda a derecha.<br /><br /><a href="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/Sbg8qoU-ZaI/AAAAAAAAAQg/KuB9n4PsL04/s1600-h/recnum1.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 400px; height: 61px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/Sbg8qoU-ZaI/AAAAAAAAAQg/KuB9n4PsL04/s400/recnum1.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5312062463561065890" /></a><br /><br />De esta manera, los números quedan partidos en 3 conjuntos:<br /> - Los negativos<br /> - El cero<br /> - Los positivos<br />Recuerda que el cero no es ni positivo ni negativo.<br /><br />ORDEN DE LOS NÚMEROS <br />En base a lo anterior ubicamos los números a partir del 0 poniendo los positivos a la derecha y los negativos a la izquierda.<br />Cuanto más a la derecha se encuentre un número, mayor es este.<br /><a href="http://1.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/Sbg97kKEz3I/AAAAAAAAAQo/s8s4B7mHMNg/s1600-h/recnum2.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 400px; height: 54px;" src="http://1.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/Sbg97kKEz3I/AAAAAAAAAQo/s8s4B7mHMNg/s400/recnum2.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5312063854011010930" /></a><br /><br />VALOR ABSOLUTO de un número.<br />Llamamos <em>valor absoluto</em> de un número a la distancia a la que se encuentra del cero.<br />Esto equivale a considerar el número SIN el signo.<br />Así tenemos que:<br />El valor absoluto de (+6) es 6<br />El valor absoluto de (-6) también es 6 porque están a la misma distancia del cero. El primero hacia la izquierda y el segundo hacia la derecha, pero la distancia es la misma y es igual a 6 unidades.<br /><a href="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SbhBkev3FTI/AAAAAAAAAQw/EcNqYdibV0c/s1600-h/recnum3.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 400px; height: 80px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SbhBkev3FTI/AAAAAAAAAQw/EcNqYdibV0c/s400/recnum3.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5312067855468401970" /></a><br /><br />NÚMEROS OPUESTOS.<br />Llamamos <em>números opuestos</em> a los que tienen el mismo valor absoluto pero distinto signo.<br />Por ejemplo el (-6) y el (+6) son opuestos.<br />Todos los números MENOS EL CERO tienen un opuesto.<br /><br />La propiedad de los números opuestos es que sumados dan cero.<br /><br />Esta propiedad resulta sumamente útil a la hora de <em>resolver ecuaciones </em>como veremos más adelante.<br /><br /><a href="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SbhGE8DlYNI/AAAAAAAAAQ4/EkM01prH8c8/s1600-h/recnum4.jpg"><img style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 353px; height: 197px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_oz-cTPgtyAU/SbhGE8DlYNI/AAAAAAAAAQ4/EkM01prH8c8/s400/recnum4.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5312072811138080978" /></a><br />Para sumar números con signo es necesario fijarse tanto en el signo como en el valor absoluto de cada uno de los sumandos.<br /><br />ADICIÓN DE NÚMEROS CON SIGNO<br />Las reglas son las siguientes:<br />- Para sumar dos números con el mismo signo, se suman los valores absolutos y se mantiene el signo.<br />- Para sumar dos números con signos distintos, se RESTAN los valores absolutos y se coloca el signo del sumando que tenga MAYOR VALOR ABSOLUTO.<br /><br />Ejemplos:<br />(-4)+(-7)=(-11) mismo signo<br />(-4)+(+7)=(+3) distinto signo<br /><br />Resulta muy útil apoyarse en las recta numérica para comprender estas reglas.<br />En el siguiente apllet puedes experimentar.<br /><br />Moviendo el punto A elijes el primer sumando.<br />Luego debes mover el punto B para elejir el segundo sumando.<br />En la recta de más abajo puedes observar la suma.<br /><br /><applet name="ggbApplet" code="geogebra.GeoGebraApplet" codebase="http://www.geogebra.org/en/upload/files/spanish/fabianco/" archive="http://gnomon.itm.edu.co/geogebra_3_2/geogebra.jar" height="350" width="800"><br /><br /><param name="filename" value="adicion_numrel.ggb"><br /><br /><param name="framePossible" value="false"><br /><br /><param name="showResetIcon" value="false"><br /><br /><param name="enableRightClick" value="false"><br /><br /><param name="showMenuBar" value="false"><br /><br /><param name="showToolBar" value="false"><br /><br /><param name="showToolBarHelp" value="false"><br /><br /><param name="showAlgebraInput" value="false"><br /><br />Lo siento, GeoGebra Applet no puede iniciar. Asegúrese que tiene Java 1.4.2 (o posterior) instalado y activelo en su explorador (<a href="http://java.sun.com/getjava">Clic aquí para instalar Java ahora</a>)<br /><br /><br /></applet><br /><br /><br /><br /><br /><br />Realiza los ejercicios.<br /><a title="View ejercicios_01 on Scribd" href="http://www.scribd.com/doc/13191742/ejercicios01" style="margin: 12px auto 6px auto; font-family: Helvetica,Arial,Sans-serif; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 14px; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; -x-system-font: none; display: block; text-decoration: underline;">ejercicios_01</a> <object codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=9,0,0,0" id="doc_389522269048534" name="doc_389522269048534" classid="clsid:d27cdb6e-ae6d-11cf-96b8-444553540000" align="middle" height="500" width="100%" > <param name="movie" value="http://d.scribd.com/ScribdViewer.swf?document_id=13191742&access_key=key-22zwu9s7iy7yq9r8y7de&page=1&version=1&viewMode="> <param name="quality" value="high"> <param name="play" value="true"> <param name="loop" value="true"> <param name="scale" value="showall"> <param name="wmode" value="opaque"> <param name="devicefont" value="false"> <param name="bgcolor" value="#ffffff"> <param name="menu" value="true"> <param name="allowFullScreen" value="true"> <param name="allowScriptAccess" value="always"> <param name="salign" value=""> <embed src="http://d.scribd.com/ScribdViewer.swf?document_id=13191742&access_key=key-22zwu9s7iy7yq9r8y7de&page=1&version=1&viewMode=" quality="high" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer" play="true" loop="true" scale="showall" wmode="opaque" devicefont="false" bgcolor="#ffffff" name="doc_389522269048534_object" menu="true" allowfullscreen="true" allowscriptaccess="always" salign="" type="application/x-shockwave-flash" align="middle" height="500" width="100%"></embed> </object> <div style="margin: 6px auto 3px auto; font-family: Helvetica,Arial,Sans-serif; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 12px; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; -x-system-font: none; display: block;"> <a href="http://www.scribd.com/upload" style="text-decoration: underline;">Publish at Scribd</a> or <a href="http://www.scribd.com/browse" style="text-decoration: underline;">explore</a> others: <a href="http://www.scribd.com/browse/Academic-Work/" style="text-decoration: underline;">Academic Work</a> <a href="http://www.scribd.com/browse/Business-Legal/Government" style="text-decoration: underline;">Government</a> <a href="http://www.scribd.com/tag/ley" style="text-decoration: underline;">ley</a> <a href="http://www.scribd.com/tag/matematicas" style="text-decoration: underline;">matematicas</a> </div>Fabián Colombohttp://www.blogger.com/profile/11931029668700348559noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6129490668924861566.post-55532533025224634152009-03-08T18:03:00.000-07:002009-03-29T12:44:19.527-07:00Reglamento de evaluación y pasaje de grado.Indice del reglamento:<br /><br />CAPITULO I: Alcance de este Reglamento<br /><br />CAPITULO II: De la iniciación y terminación de los cursos<br /><br />CAPITULO III: Requisitos de Ingreso al 1er año de CB<br /><br />CAPITULO IV: Inscripción para realizar cursos reglamentados<br /><br />CAPITULO V: De las inhibiciones, recusaciones e impedimentos<br /><br />CAPITULO VI: TESTIMONIOS DE LA ACTUACIÓN DEL ESTUDIANTE.<br /><br />CAPÍTULO VII: De las inasistencias<br /><br />CAPITULO VIII: Regímenes Especiales: exenciones , tolerancias y otros<br /><br />CAPITULO IX: De la orientación del estudiante en sus derechos y deberes<br /><br />CAPITULO X: Normas de evaluación aplicables a los estudiantes reglamentados<br /><br />CAPÍTULO XI: Normas para el pasaje de grado<br /><br />CAPITULO XII: De las Reuniones de Profesores<br /><br />CAPÍTULO XIII: Documentación de las Reuniones de Profesores<br /><br />CAPÍTULO XIV: De las Pruebas y Exámenes<br /><br /><br /><a title="View Circular 2704 Eval. on Scribd" style="DISPLAY: block; MARGIN: 12px auto 6px; FONT: 14px Helvetica,Arial,Sans-serif; TEXT-DECORATION: underline; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; -x-system-font: none" href="http://www.scribd.com/doc/12129098/Circular-2704-Eval">Circular 2704 Eval.</a><object id="doc_947677053632997" codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=" height="500" width="100%" align="middle" classid="clsid:d27cdb6e-ae6d-11cf-96b8-444553540000" name="doc_947677053632997"><param name="_cx" value="17965"><param name="_cy" value="13229"><param name="FlashVars" value=""><param name="Movie" value="http://d.scribd.com/ScribdViewer.swf?document_id=12129098&access_key=key-15igu7t8ctaej2ozvfte&page=1&version=1&viewMode=list"><param name="Src" value="http://d.scribd.com/ScribdViewer.swf?document_id=12129098&access_key=key-15igu7t8ctaej2ozvfte&page=1&version=1&viewMode=list"><param name="WMode" value="Opaque"><param name="Play" value="-1"><param name="Loop" value="-1"><param name="Quality" value="High"><param name="SAlign" value="LT"><param name="Menu" value="-1"><param name="Base" value=""><param name="AllowScriptAccess" value="always"><param name="Scale" value="NoScale"><param name="DeviceFont" value="0"><param name="EmbedMovie" value="0"><param name="BGColor" value="FFFFFF"><param name="SWRemote" value=""><param name="MovieData" value=""><param name="SeamlessTabbing" value="1"><param name="Profile" value="0"><param name="ProfileAddress" value=""><param name="ProfilePort" value="0"><param name="AllowNetworking" value="all"><param name="AllowFullScreen" value="true"><br /> <embed src="http://d.scribd.com/ScribdViewer.swf?document_id=12129098&access_key=key-15igu7t8ctaej2ozvfte&page=1&version=1&viewMode=list" quality="high" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer" play="true" loop="true" scale="showall" wmode="opaque" devicefont="false" bgcolor="#ffffff" name="doc_947677053632997_object" menu="true" allowfullscreen="true" allowscriptaccess="always" salign="" type="application/x-shockwave-flash" align="middle" mode="list" height="500" width="100%"></embed> </object><br /><div style="DISPLAY: block; MARGIN: 6px auto 3px; FONT: 12px Helvetica,Arial,Sans-serif; font-size-adjust: none; font-stretch: normal; -x-system-font: none"><a style="TEXT-DECORATION: underline" href="http://www.scribd.com/upload">Publish at Scribd</a> or <a style="TEXT-DECORATION: underline" href="http://www.scribd.com/browse">explore</a> others: </div>Fabián Colombohttp://www.blogger.com/profile/11931029668700348559noreply@blogger.com