Inverso de un número - DIVISIÓN

¿Todos los números tienen inverso? ¿Existe algún número que multiplicado por 0 de 1? ¿Por qué?

Recuerda que llamamos números racionales a los que se pueden escribir como una fracción. ¿Cómo queda el inverso de un número racional?

Todo número de la forma salvo el cero, admite un inverso de la forma

Copia en tu cuaderno y completa la siguiente tabla:



En la figura de abajo aparecen representados dos números en una recta numérica. Uno es el inverso del otro.
Moviendo el punto que se llama "número" contesta las preguntas de más abajo.

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1) A medida que el número aumenta, ¿qué ocurre con su inverso?

2) ¿Cuál es el inverso de 1?

3) Entre qué dos números se encuentran todos los inversos de los números mayores que 1?

4) ¿Cuál es el inverso de (-2)? ¿Por qué?

5) ¿Qué ocurre con los inversos de los números que están entre el 0 y el 1?

6) ¿Cómo son los signos de dos números opuestos?

Multiplicación y división con números negativos

Recuerda que cuando trabajamos con números naturales definimos a la multiplicación como una adición en la que todos los sumandos son iguales.




Veamos como extender este razonamiento a los números que tienen signos.
Primero veamos que si los sumandos son números negativos sería:

Observa que, en este caso, los FACTORES tienen signos distintos y el PRODUCTO queda con signo NEGATIVO.

En base a los dos ejemplos anteriores podemos afirmar que:
- Si los factores son positivos, el producto es positivo.
- Si los factores tienen signos distintos el producto es negativo.

Pero, ¿qué ocurre si los dos factores son negativos?
Para investigarlo necesitamos de la SUSTRACCIÓN. Observa.

Si restamos (-3) cinco veces, podemos escribirlo como sigue:


Para realizar el cálculo del producto haremos todas esas sustracciones. Para simplificar el cálculo agregaremos un cero al principio. Recuerda que el cero es el neutro de la suma por lo que no afecta el resultado.

¡El producto de dos números negativos es un número positivo!!!

Podemos resumir los casos estudiados en el siguiente diagrama:

Adición y sustracción de números negativos

Lunes otra vez!! Y que mejor que empezar la semana con un poco de repaso.
Encontré estos videitos que me resultaron muy buenos y explican lo que trabajamos en clase.
Como hacer operaciones con números negativos.

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¿Qué te parecieron los videos? Escribe algún comentario!!!
Si no quieres poner tu nombre no hay problema pero seria bueno que dijeras en qué grupo estás.

RECUERDA:



AHORA SIN PARÉNTESIS
Observa la tabla que sigue y escribe en tu cuaderno las regularidades que observas, es decir; qué cambia, que no cambia, algún comentario personal, etc.


Observa ahora la siguiente tabla, mucha atención con el signo de los números.

Representación de números en una recta. Clase #1

Como recordarás, podemos representar los números en una "recta numérica".

Para hacerlo correctamente necesitamos:
- Un punto de la recta llamado ORIGEN RELATIVO al que le haremos corresponder el número 0 (CERO)
- Una UNIDAD DE MEDIDA apropiada.
- Un SENTIDO DE CRECIMIENTO, en general de izquierda a derecha.



De esta manera, los números quedan partidos en 3 conjuntos:
- Los negativos
- El cero
- Los positivos
Recuerda que el cero no es ni positivo ni negativo.

ORDEN DE LOS NÚMEROS
En base a lo anterior ubicamos los números a partir del 0 poniendo los positivos a la derecha y los negativos a la izquierda.
Cuanto más a la derecha se encuentre un número, mayor es este.


VALOR ABSOLUTO de un número.
Llamamos valor absoluto de un número a la distancia a la que se encuentra del cero.
Esto equivale a considerar el número SIN el signo.
Así tenemos que:
El valor absoluto de (+6) es 6
El valor absoluto de (-6) también es 6 porque están a la misma distancia del cero. El primero hacia la izquierda y el segundo hacia la derecha, pero la distancia es la misma y es igual a 6 unidades.


NÚMEROS OPUESTOS.
Llamamos números opuestos a los que tienen el mismo valor absoluto pero distinto signo.
Por ejemplo el (-6) y el (+6) son opuestos.
Todos los números MENOS EL CERO tienen un opuesto.

La propiedad de los números opuestos es que sumados dan cero.

Esta propiedad resulta sumamente útil a la hora de resolver ecuaciones como veremos más adelante.


Para sumar números con signo es necesario fijarse tanto en el signo como en el valor absoluto de cada uno de los sumandos.

ADICIÓN DE NÚMEROS CON SIGNO
Las reglas son las siguientes:
- Para sumar dos números con el mismo signo, se suman los valores absolutos y se mantiene el signo.
- Para sumar dos números con signos distintos, se RESTAN los valores absolutos y se coloca el signo del sumando que tenga MAYOR VALOR ABSOLUTO.

Ejemplos:
(-4)+(-7)=(-11) mismo signo
(-4)+(+7)=(+3) distinto signo

Resulta muy útil apoyarse en las recta numérica para comprender estas reglas.
En el siguiente apllet puedes experimentar.

Moviendo el punto A elijes el primer sumando.
Luego debes mover el punto B para elejir el segundo sumando.
En la recta de más abajo puedes observar la suma.



















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